MADRID 21 Mar. (EUROPA PRESS) -
La tortilla de patatas es un plato esencial de la gastronomía española, pero, ¿cómo repartirla de forma equitativa cuando solo hay dos personas? A simple vista, podría parecer sencillo, pero cuando los cortes no son perfectos, la tarea se complica más de lo que parece.
David Gozalo, ingeniero aeronáutico y divulgador, nos presenta un desafío matemático para resolver este problema cotidiano. En un vídeo publicado en su canal de YouTube, analiza cómo realizar una división justa de una tortilla utilizando principios geométricos y algunas aproximaciones prácticas. El análisis sería el siguiente (más abajo, la solución):
ASÍ SE DIVIDE UNA TORTILLA CON JUSTICIA MATEMÁTICA
Para plantear el problema, Gozalo idealiza la tortilla como un disco de espesor uniforme, es decir, asume que toda su masa está distribuida de forma homogénea. Esto le permite reducir el análisis al área de cada porción en lugar de tener que calcular el volumen, lo cual simplifica los cálculos y permite centrarse solo en las superficies visibles.
Empieza por el escenario ideal: dos cortes perpendiculares que pasan por el centro. En ese caso, la división en cuatro partes es perfecta y cada persona puede elegir cualquier pareja de trozos sin preocuparse por la equidad.
Pero en la vida real, no siempre cortamos tan bien. Si uno de los cortes no pasa por el centro, aún es posible lograr un reparto justo eligiendo bien los trozos: por ejemplo, seleccionando los opuestos.
La cosa se complica más cuando ninguno de los cortes pasa por el centro, aunque sigan siendo perpendiculares. En ese caso, algunas porciones ganan o pierden superficie, y ya no basta con la intuición para hacer un reparto equitativo.
Finalmente, en el escenario más complejo -cuando los cortes no son ni perpendiculares ni centrados- Gozalo aplica una aproximación geométrica usando dos variables, A y B, para calcular con más precisión las áreas ganadas o perdidas por cada trozo. Así determina qué combinaciones permiten acercarse lo máximo posible a la mitad de la tortilla.
LA SOLUCIÓN ÓPTIMA: ELEGIR LOS TROZOS CRUZADOS
Con todos los cálculos sobre la mesa, Gozalo demuestra que la forma más justa de repartir la tortilla es elegir los trozos cruzados, es decir, los que no son consecutivos, sino opuestos diagonalmente (como el 1 y el 4 o el 2 y el 3).
De este modo, las irregularidades introducidas por los cortes tienden a compensarse entre sí, y la suma de las áreas se acerca lo máximo posible a la mitad del total.